Phương trình

TAS là trung tâm nghiên cứu tìm hiểu về Trái Đất. Nhờ hệ thống quan sát Trái Đất, trung tâm đẩy mạnh nghiên cứu ngành Vật lý Thái dương học, khám phá các thiên thể trong khắp Hệ Mặt trời và nghiên cứu các chủ đề liên quan đến Vật lý Thiên văn. Là một nhân viên mới của TAS, nhiệm vụ đầu tiên mà Hiếu được giao là giải quyết một bài toán nhỏ trong điều khiển tên lửa, cụ thể bài toán như sau:

Cho hai số nguyên dương $a,b$, giải phương trình nghiệm nguyên dương:

$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{a\times b}$$

Nhanh chóng tìm được lời giải đẹp của bài toán, để chứng minh năng lực của mình với đồng nghiệp, Hiếu đã lập trình đếm số lượng nghiệm của phương trình. Bạn hãy giúp Hiếu lập trình kiểm tra lại số lượng nghiệm của bài toán.

Yêu cầu: Cho $a,b$, hãy lập trình đếm số nghiệm nguyên dương $(x,y)$ của phương trình. Hai nghiệm $(x,y)$ và $(y,x)$ với $x\ne y$ được tính là hai nghiệm khác nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $T$ là số bộ dữ liệu;
• $T$ dòng sau, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương $a,b$.

Hai số liên tiếp trên cùng dòng được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

Gồm $T$ dòng, mỗi dòng là số lượng nghiệm của phương trình tương ứng với bộ dữ liệu vào.

Ràng buộc

• $1\le T\le {10}^6$.
• $1\le a,b\le {10}^9$.
• Nếu $T>100$ thì $a,b\le {10}^6$.

Subtasks

• Có $25\%$ số test ứng với $25\%$ số điểm của bài có $a,b\le {10}^2$; $T=1$;
• Có $25\%$ số test ứng với $25\%$ số điểm của bài có $a,b\le {10}^3$; $T\le 10$;
• Có $25\%$ số test khác ứng với $25\%$ số điểm của bài có $a,b\le {10}^9$; $T\le 100$;
• Có $25\%$ số test khác ứng với $25\%$ số điểm còn lại của bài có $a,b\le {10}^6$; $T\le {10}^6$.

Ví dụ