Biến đổi bảng số

Cho bảng số $A$ gồm $m$ hàng và $n$ cột. Các hàng được đánh chỉ số từ $1$ đến $m$, từ trên xuống dưới, các cột được đánh chỉ số từ $1$ đến $n$, từ trái sang phải. Ô nằm ở hàng $i$, cột $j$ được gọi là ô $(i,j)$ và chứa số $0$ hoặc số $1$. Trên bảng số có một số ô được đánh dấu. Xét hai loại phép biến đổi sau:

• Cho phép đổi chỗ hai số đặt trong hai ô ở thế mã giao chân (hai ô ở đỉnh đối diện trên đường chéo của hình chữ nhật kích thước $2\times 3$ hoặc $3\times 2$);
• Chọn một ô được đánh dấu và thay đổi giá trị ở ô đó, cụ thể: nếu ô đang chứa số $0$ thì đổi thành $1$, ngược lại nếu ô đang chứa số $1$ thì được đổi thành $0$.

Việc đánh dấu gắn với ô chứ không gắn với số: khi đổi chỗ hai số, các ô được đánh dấu vẫn giữ nguyên.

Yêu cầu: Cho bảng số $A$ và những ô được đánh dấu, hãy tính số phép biến đổi ít nhất để biến đổi bảng về toàn số $0$ hoặc toàn số $1$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương $m,n$;
• $m$ dòng sau, mỗi dòng chứa $n$ số (cách nhau bởi dấu cách) mô tả bảng số $A$, cụ thể: ô chứa số $0$ không được đánh dấu ghi số $0$, ô chứa số $1$ không được đánh dấu ghi số $1$, ô chứa số $0$ được đánh dấu ghi số $2$, ô chứa số $1$ được đánh dấu ghi số $3$.

Dữ liệu ra

Gồm một dòng, chứa một số nguyên là số phép biến đổi ít nhất để biến đổi bảng về toàn số $0$ hoặc toàn số $1$. Nếu không tồn tại cách biến đổi thỏa mãn ghi $-1$.

Ràng buộc

• $m,n\ge 1$, $m\times n\le {10}^6$.

Subtasks

• Các test ứng với $40\%$ số điểm có $m\times n\le 16$.
• Các test khác ứng với $30\%$ số điểm có $m,n\le 20$.
• Các test còn lại ứng với $30\%$ số điểm có $m\times n\le {10}^6$.

Ví dụ