Lều thi

Trong một kỳ thi Olympic Tin học đồng đội có $n$ đội tuyển tham gia. Ban Tổ chức bố trí mỗi đội làm việc trong một lều riêng biệt. Các đội và các lều được đánh số từ $1$ đến $n$. Ngày đầu tiên thử nghiệm làm quen với hệ thống chấm điểm tự động, đội thứ $i$ được phân vào làm việc ở lều thứ $i$.

Ở buổi thi chính thức, các đội tiến hành bốc thăm xác định lều mình sẽ làm việc. Dĩ nhiên, việc bốc thăm cũng được tin học hoá: trước sự chứng kiến của các đội trưởng, ban tổ chức kích hoạt chương trình tạo một hoán vị $P=(p_1,p_2,\dots ,p_n)$ các số từ $1$ đến $n$. Hoán vị $P$ được hiển thị công khai trên màn hình lớn trong hội trường và các đội theo đó đi vào lều của mình theo cách: đội $i$ sẽ vào lều $p_i$. Không ai nghi ngờ về tính trung thực và khách quan của kết quả bốc thăm. Nhưng tâm lý chung ai cũng thầm mong ước được về lại chính lều nơi ban đầu mình thử nghiệm hệ thống.

Yêu cầu: Hãy xác định có bao nhiêu khả năng (bao nhiêu hoán vị $P$) có đúng $k$ đội may mắn được làm việc đúng trong lều đã thử nghiệm, tức là có đúng $k$ chỉ số $i$ thỏa mãn $p_i=i$.

Dữ liệu vào

Gồm một dòng chứa hai số nguyên $n$ và $k$, các số cách nhau ít nhất một dấu cách.

Dữ liệu ra

Một số nguyên là số dư của kết quả tìm được khi chia cho ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$, $0\le k\le n$.
• Có $50\%$ số test có $n\le 10$.
• Có $80\%$ số test có $n\le 5000$.

Ví dụ