Xóa hai phần tử

Cho một mảng $a$ gồm $n$ số nguyên. Gọi $k$ là trung bình cộng của các phần tử trong mảng, tức là $k={\displaystyle \frac{a_1+a_2+\dots +a_n}{n}}$ (lưu ý $k$ không nhất thiết là số nguyên).

Bạn cần xóa đúng hai phần tử khỏi mảng sao cho trung bình cộng của $n-2$ phần tử còn lại vẫn bằng $k$.

Hãy đếm số cặp vị trí $[i,j]$ với $i<j$ sao cho nếu xóa hai phần tử tại các vị trí này thì trung bình cộng của $n-2$ phần tử còn lại bằng đúng trung bình cộng $k$ của cả mảng ban đầu.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên $t$, số lượng bộ dữ liệu.
• Với mỗi bộ dữ liệu:
  • Dòng đầu chứa một số nguyên $n$, số phần tử của mảng.
  • Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra một số nguyên là số cặp vị trí $[i,j]$ ($i<j$) thỏa mãn yêu cầu.

Ràng buộc

• $1\le t\le {10}^4$
• $3\le n\le 2·{10}^5$
• $0\le a_i\le {10}^9$
• Tổng của $n$ trên tất cả các bộ dữ liệu không vượt quá $2·{10}^5$.

Ví dụ