Ma trận suy biến

Định thức của ma trận $2\times 2$

$$A=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$$

được định nghĩa là $det(A)=ad-bc$. Ma trận được gọi là suy biến nếu định thức của nó bằng $0$.

Chuẩn $\Vert A\Vert$ của một ma trận $A$ được định nghĩa là giá trị lớn nhất trong các giá trị tuyệt đối của các phần tử của nó.

Cho ma trận $A$. Xét mọi ma trận suy biến $B$ sao cho $\Vert A-B\Vert$ nhỏ nhất có thể. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó của $\Vert A-B\Vert$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $a$ và $b$: các phần tử của hàng thứ nhất của ma trận $A$.
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên $c$ và $d$: các phần tử của hàng thứ hai của ma trận $A$.

Dữ liệu ra

Một số thực duy nhất: giá trị nhỏ nhất có thể của $\Vert A-B\Vert$. Đáp án được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá ${10}^{-9}$.

Ràng buộc

• $|a|,|b|,|c|,|d|\le {10}^9$

Ví dụ