Dãy con tăng dài nhất

Dãy con tăng dài nhất của dãy $a_1,a_2,\dots ,a_n$ là dãy chỉ số $1\le p_1<p_2<\dots <p_k\le n$ (trong đó $k$ là số nguyên lớn nhất) sao cho $a_{p_1}<a_{p_2}<\dots <a_{p_k}$.

Sau khi được học về bài toán dãy con tăng dài nhất, là một học sinh thông minh, thích khám phá nhiều điều mới lạ nên An đã thay đổi một chút nội dung của bài toán này. Trước tiên, An chọn một đoạn con liên tiếp trong dãy $a_1,a_2,\dots ,a_n$ và một số nguyên $d$ ($-x\le d\le x$). An thực hiện tăng giá trị các phần tử trong đoạn con đó lên $d$ ($d$ có thể bằng $0$). Sau phép biến đổi, độ dài của dãy con tăng dài nhất sẽ dài hơn và An muốn biết độ dài này lớn nhất là bao nhiêu.

Yêu cầu: Hãy viết chương trình giúp An tính độ dài lớn nhất có thể của dãy con tăng dài nhất sau phép biến đổi.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu gồm hai số nguyên $n$ và $x$ ($1\le n\le 200000$; $0\le x\le {10}^9$) lần lượt là số phần tử của dãy và giới hạn cho giá trị $d$.
• Dòng thứ hai gồm $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le {10}^9$).

Các số trên một dòng được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất là độ dài của dãy con tăng dài nhất sau phép biến đổi.

Ràng buộc

• $1\le n\le 200000$.
• $0\le x\le {10}^9$.
• $1\le a_i\le {10}^9$.

Subtasks

• Subtask 1 ($30\%$ số điểm): $n\le 1000$.
• Subtask 2 ($40\%$ số điểm): $x=0$.
• Subtask 3 ($30\%$ số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ