Xoay vòng sắp xếp

Cho một mảng $a$ gồm $n$ số nguyên.

Trong một thao tác, bạn chọn một chỉ số $i$ ($1\le i\le n-2$) rồi xoay vòng đoạn $[a_i,a_{i+1},a_{i+2}]$ sang phải một bước, tức là thay đoạn $[a_i,a_{i+1},a_{i+2}]$ bằng $[a_{i+2},a_i,a_{i+1}]$.

Nhiệm vụ của bạn là sắp xếp mảng $a$ theo thứ tự không giảm bằng không quá $n^2$ thao tác, hoặc chỉ ra rằng điều đó là không thể.

Bạn phải trả lời $t$ bộ dữ liệu độc lập.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên $t$ ($1\le t\le 100$) là số bộ dữ liệu.
• Với mỗi bộ dữ liệu:
  • Dòng đầu chứa số nguyên $n$ ($3\le n\le 500$) là độ dài mảng.
  • Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 500$).

Tổng của $n$ trên tất cả các bộ dữ liệu không vượt quá $500$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra:

• $-1$ trên một dòng nếu không thể sắp xếp mảng bằng các thao tác đã mô tả; hoặc
• Số thao tác $ans$ trên dòng đầu, sau đó là $ans$ số nguyên $id{x}_1,id{x}_2,\dots ,id{x}_{ans}$ ($1\le id{x}_j\le n-2$), trong đó $id{x}_j$ là chỉ số biên trái của đoạn cho thao tác thứ $j$. Các chỉ số được in theo đúng thứ tự thực hiện.

Nếu có nhiều đáp án hợp lệ, in ra một đáp án bất kỳ dùng không quá $n^2$ thao tác.

Ràng buộc

• $1\le t\le 100$
• $3\le n\le 500$
• $1\le a_i\le 500$
• Tổng $n$ không vượt quá $500$.

Ví dụ