Chu trình tam giác

Cho số nguyên $k$. Hãy xây dựng một đồ thị vô hướng đơn có đúng $k$ chu trình độ dài $3$.

Một chu trình độ dài $3$ là một bộ ba đỉnh phân biệt không thứ tự $a$, $b$, $c$ sao cho mỗi cặp trong ba đỉnh này đều được nối bởi một cạnh.

Số đỉnh của đồ thị không được vượt quá $100$. Dữ liệu đảm bảo luôn tồn tại đáp án; nếu có nhiều đáp án, in ra đáp án bất kỳ.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa số nguyên $k$ là số chu trình độ dài $3$ cần có.

Dữ liệu ra

Dòng đầu in số nguyên $n$ là số đỉnh của đồ thị tìm được.

Trong $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng in $n$ ký tự "0" hoặc "1": ký tự thứ $i$ của dòng thứ $j$ bằng "1" nếu giữa đỉnh $i$ và đỉnh $j$ có cạnh, bằng "0" nếu ngược lại.

Vì đồ thị là vô hướng nên ký tự thứ $i$ của dòng thứ $j$ phải bằng ký tự thứ $j$ của dòng thứ $i$. Đồ thị không có khuyên, nên ký tự thứ $i$ của dòng thứ $i$ phải bằng "0" với mọi $i$.

Ràng buộc

• $1\le k\le {10}^5$
• $3\le n\le 100$

Ví dụ