Đối Chiếu Chu Trình

Nông dân John quản lý $N$ chuồng bò, trong đó $K$ chuồng được nối thành một chu trình (mỗi chuồng trong chu trình nối với đúng 2 chuồng khác trong chu trình). Không có hai chuồng nào ngoài chu trình được nối với nhau.

Annabelle gán nhãn $1$ đến $N$ cho các chuồng và quan sát thấy các chuồng có nhãn $a_1,a_2,\dots ,a_K$ tạo thành chu trình theo thứ tự đó. Bessie độc lập gán nhãn $1$ đến $N$ cho các chuồng và quan sát thấy các chuồng có nhãn $b_1,b_2,\dots ,b_K$ tạo thành chu trình theo thứ tự đó.

Hãy tìm số lượng chuồng tối đa nhận được cùng nhãn từ cả Annabelle và Bessie.

Dữ liệu vào

• Dòng $1$: Hai số nguyên $N$ và $K$ ($3\le K\le N\le 5·{10}^5$).
• Dòng $2$: $K$ số nguyên $a_1,\dots ,a_K$ — chu trình theo Annabelle.
• Dòng $3$: $K$ số nguyên $b_1,\dots ,b_K$ — chu trình theo Bessie.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên — số lượng điểm cố định tối đa (chuồng có cùng nhãn).

Ràng buộc

• Các test $2$-$4$: $N\le 500$.
• Các test $5$-$8$: $N\le 5000$.
• Các test $9$-$15$: Không có ràng buộc thêm.

Ví dụ