Dãy m-cute

Cho số nguyên dương $m$. Một dãy số nguyên dương $x_1,x_2,\dots ,x_n$ được gọi là $m$-cute nếu với mọi chỉ số $i$ thỏa mãn $2\le i\le n$, ta có

$$x_i=x_{i-1}+x_{i-2}+\cdots +x_1+r_i$$

với $r_i$ là một số nguyên dương nào đó thỏa $1\le r_i\le m$.

Cho $q$ truy vấn, mỗi truy vấn gồm ba số nguyên dương $a$, $b$, $m$. Với mỗi truy vấn, hãy xác định xem có tồn tại một dãy $m$-cute nhận $a$ là phần tử đầu tiên và $b$ là phần tử cuối cùng hay không. Nếu có, hãy đưa ra một dãy như vậy.

Có thể chứng minh rằng dưới ràng buộc của bài, nếu tồn tại dãy hợp lệ thì luôn tồn tại một dãy có không quá $50$ phần tử.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $q$ — số truy vấn.
• $q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên $a$, $b$, $m$ mô tả một truy vấn.

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn:

• Nếu không tồn tại dãy $m$-cute hợp lệ, in ra -1.
• Ngược lại, in ra một số nguyên $k$ ($1\le k\le 50$), sau đó là $k$ số nguyên $x_1,x_2,\dots ,x_k$ ($1\le x_i\le {10}^{14}$) thỏa mãn $x_1=a$, $x_k=b$ và dãy là $m$-cute.

Nếu có nhiều dãy hợp lệ, in ra dãy nào cũng được.

Ràng buộc

• $1\le q\le {10}^3$
• $1\le a,b,m\le {10}^{14}$, $a\le b$

Ví dụ