Ném đĩa mừng năm mới

Có $n$ chiếc đĩa tròn, mỗi đĩa bán kính $r$, nằm trên mặt phẳng toạ độ. Ban đầu tất cả các đĩa nằm rất cao phía trên đường thẳng $y=0$.

Ta thả từng đĩa xuống theo thứ tự từ $1$ đến $n$. Khi thả đĩa thứ $i$, tâm của nó được đặt tại toạ độ hoành độ $x_i$ (tung độ rất lớn), rồi đĩa trượt thẳng xuống: hoành độ tâm giữ nguyên bằng $x_i$, tung độ tâm giảm dần liên tục.

Đĩa dừng lại ngay khi xảy ra một trong hai trường hợp:

• Đĩa chạm đường thẳng $y=0$ (khi đó tâm có tung độ $r$), hoặc
• Đĩa chạm vào một đĩa đã dừng trước đó (hai đĩa chạm nhau khi khoảng cách giữa hai tâm bằng $2r$).

Một khi đã dừng, đĩa không bao giờ di chuyển nữa, kể cả khi bị đĩa thả sau va vào.

Hãy tính tung độ tâm của tất cả các đĩa sau khi cả $n$ đĩa đã được thả xong.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $r$: số lượng đĩa và bán kính mỗi đĩa.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $x_1,x_2,\dots ,x_n$: hoành độ tâm của các đĩa theo thứ tự thả.

Dữ liệu ra

In ra một dòng gồm $n$ số. Số thứ $i$ là tung độ tâm của đĩa thứ $i$. Đáp án được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $1\le n,r\le 1000$
• $1\le x_i\le 1000$

Ví dụ