Tò Mò Không Giới Hạn

Cho hai dãy số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_{n-1}$ và $b_1,b_2,\dots ,b_{n-1}$ với $0\le a_i,b_i\le 3$.

Hãy tìm một dãy số nguyên $t_1,t_2,\dots ,t_n$ với $0\le t_i\le 3$ thỏa mãn với mọi $i$ ($1\le i\le n-1$):

• $a_i=t_i\mid t_{i+1}$ (phép HOẶC bit)
• $b_i=t_i\&t_{i+1}$ (phép VÀ bit)

Nếu có nhiều dãy thỏa mãn, in ra một dãy bất kỳ.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $n$ — độ dài dãy $t$ cần tìm.
• Dòng 2: $n-1$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_{n-1}$.
• Dòng 3: $n-1$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_{n-1}$.

Dữ liệu ra

• Nếu tồn tại dãy $t$ thỏa mãn: in YES ở dòng đầu, và $n$ số $t_1,t_2,\dots ,t_n$ ở dòng thứ hai.
• Ngược lại: in NO.

Ràng buộc

• $2\le n\le {10}^5$
• $0\le a_i,b_i\le 3$

Ví dụ