Khối lập phương còn thiếu

Ba bạn nhỏ mỗi người xếp một khối lập phương đặc từ các khối đơn vị $1\times 1\times 1$: kích thước lần lượt là $a\times a\times a$, $b\times b\times b$ và $c\times c\times c$ (với $a,b,c$ là các số nguyên dương). Sau đó cả ba khối được tháo rời ra để ghép thành một khối lập phương lớn có cạnh $a+b+c$. Tuy nhiên số khối đơn vị thu được không đủ: còn thiếu đúng $n$ khối đơn vị nữa mới ghép được khối lớn.

Nói cách khác, $n$ chính là số khối đơn vị còn thiếu:

$$n=(a+b+c{)}^3-a^3-b^3-c^3.$$

Cho trước $n$, hãy đếm số bộ kích thước $(a,b,c)$ thỏa mãn đẳng thức trên. Hai bộ được coi là khác nhau nếu chúng khác nhau tại ít nhất một vị trí (tức là các bộ có thứ tự — ví dụ $(1,2,3)$ và $(3,2,1)$ được tính là hai cách khác nhau).

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa số nguyên $n$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số bộ $(a,b,c)$ thỏa mãn. Nếu không có bộ nào, in ra $0$.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^{14}$
• $a,b,c$ là các số nguyên dương.

Ví dụ