Tam giác

Cho $n$ đoạn thẳng lần lượt có độ dài là $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Một cách chọn ba đoạn trong $n$ đoạn này để tạo thành một tam giác là chọn ba giá trị $a_i,a_j,a_k$ với $1\le i<j<k\le n$ sao cho $a_i+a_j>a_k$, $a_j+a_k>a_i$ và $a_k+a_i>a_j$.

Yêu cầu: Hãy lập trình xác định số cách chọn ba đoạn trong $n$ đoạn này để tạo thành một tam giác.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,\dots ,a_n$, mỗi số có giá trị không vượt quá ${10}^9$.

Dữ liệu ra

Ghi ra một số nguyên là kết quả tìm được.

Ràng buộc

• $3\le n\le 2000$.
• $1\le a_i\le {10}^9$.

Subtasks

• Subtask 1 ($70\%$ số điểm): $3\le n\le 100$.
• Subtask 2 ($30\%$ số điểm): $3\le n\le 2000$.

Ví dụ