Trò chơi sỏi khác biệt

Có $n$ đống sỏi, đống thứ $i$ chứa $a_i$ viên sỏi. Hai người chơi lần lượt thực hiện nước đi, người thứ nhất đi trước.

Trong mỗi lượt, người chơi phải chọn một đống khác rỗng và lấy đi đúng một viên sỏi từ đống đó.

Một người chơi thua nếu:

• đến lượt mình mà tất cả các đống đều đã rỗng (không còn nước đi hợp lệ), hoặc
• sau khi người đó lấy viên sỏi, tồn tại hai đống có cùng số viên sỏi (kể cả khi cả hai đống đều rỗng).

Lưu ý rằng ngay ở trạng thái ban đầu vẫn có thể có hai đống bằng nhau; điều kiện chỉ áp dụng cho trạng thái sau mỗi nước đi.

Giả sử cả hai người chơi đều đi tối ưu, hãy xác định ai là người thắng cuộc.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ là số đống sỏi.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ là số viên sỏi của từng đống.

Dữ liệu ra

In ra FIRST nếu người đi trước thắng, hoặc SECOND nếu người đi sau thắng.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $0\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ