Chữ thập

Cho một bảng lưới gồm $n$ hàng và $m$ cột. Hàng được đánh số từ $1$ từ trên xuống dưới, cột được đánh số từ $1$ từ trái sang phải. Ô nằm ở hàng $i$ và cột $j$ được ký hiệu là $(i,j)$.

Một bộ sáu số $(a,b,c,d,x_0,y_0)$ với $0\le a,b,c,d$ được gọi là một chữ thập. Tập ô thuộc chữ thập này gồm tất cả các ô $(x,y)$ thỏa mãn ít nhất một trong hai điều kiện:

• $|x_0-x|\le a$ và $|y_0-y|\le b$
• $|x_0-x|\le c$ và $|y_0-y|\le d$

Nói cách khác, chữ thập là hợp của hai hình chữ nhật cùng có tâm tại ô $(x_0,y_0)$.

Chữ thập được gọi là nằm trọn trong bảng nếu mọi ô $(x,y)$ của nó đều thỏa mãn $1\le x\le n$ và $1\le y\le m$.

Diện tích của chữ thập là số ô mà nó chứa.

Nhiệm vụ của bạn là đếm số bộ sáu số $(a,b,c,d,x_0,y_0)$ khác nhau xác định một chữ thập có diện tích đúng bằng $s$ và nằm trọn trong bảng.

Hai chữ thập được xem là khác nhau nếu hai bộ sáu số có thứ tự xác định chúng khác nhau, kể cả khi chúng trùng nhau khi xét như tập ô.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên $n$, $m$ và $s$ cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: số bộ sáu số thỏa mãn yêu cầu.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 500$
• $1\le s\le n·m$

Ví dụ