Lịch Bò

Bessie đến một hành tinh có $N$ tháng, mỗi tháng có $a_1,a_2,\dots ,a_N$ ngày. Hành tinh này có tuần dài $L$ ngày. Một giá trị $L$ hợp lệ nếu:

1. Mỗi tháng dài ít nhất 4 tuần (tức $a_i\ge 4L$ với mọi $i$).
2. Có nhiều nhất 3 giá trị phân biệt trong $\{a_{1}modL,a_{2}modL,\dots ,a_{N}modL\}$.

Hãy tính tổng tất cả các giá trị $L$ hợp lệ.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên: số nguyên $N$ ($1\le N\le {10}^4$).
• Dòng thứ hai: $N$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_N$ ($1\le a_i\le 4\times {10}^9$).

Dữ liệu ra

In một số nguyên duy nhất - tổng tất cả các giá trị $L$ hợp lệ.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^4$
• $1\le a_i\le 4\times {10}^9$

Ví dụ