Nhóm Bạn Bò

Farmer John có $N$ con bò xếp thành hàng, mỗi con có nhãn từ $1$ đến $N$. Một nhóm bạn gồm các con bò có nhãn giống nhau sao cho mỗi con bò cách tất cả con bò khác trong nhóm không quá $x$ vị trí. Mỗi con bò phải thuộc đúng một nhóm bạn. Với mỗi giá trị $x$ từ $1$ đến $N$, xác định số nhóm bạn tối thiểu cần thiết.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu: số nguyên $N$ ($1\le N\le {10}^5$).
• Dòng thứ hai: $N$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_N$ ($1\le a_i\le N$) - nhãn các con bò.

Dữ liệu ra

• $N$ dòng, dòng thứ $i$ chứa số nhóm bạn tối thiểu khi $x=i$.

Ràng buộc

• Test $2$-$3$: $N\le 5000$
• Test $4$-$7$: Tất cả $a_i\le 10$
• Test $8$-$11$: Không nhãn nào xuất hiện quá $10$ lần
• Test $12$-$20$: Không có ràng buộc thêm

Ví dụ