Lễ đăng quang

Cho $n$ chuỗi nhị phân $s_1,s_2,\dots ,s_n$, mỗi chuỗi có độ dài $m$.

Hai chuỗi được gọi là tương tự nếu chúng giống nhau ở ít nhất $k$ vị trí (tức là có ít nhất $k$ chỉ số $j$ sao cho ký tự thứ $j$ của hai chuỗi giống nhau).

Bạn có thể chọn một số chuỗi (có thể không chọn chuỗi nào) và đảo ngược chúng (chuỗi $s$ đảo ngược thành $s$ đọc từ phải sang trái). Hãy tìm số lượng chuỗi tối thiểu cần đảo ngược sao cho mọi cặp chuỗi đều tương tự với nhau.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa số nguyên $t$ — số bộ test.

Với mỗi bộ test:

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $m$, $k$.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một chuỗi nhị phân $s_i$ độ dài $m$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ test, in kết quả như sau:

• Nếu không thể làm cho mọi cặp chuỗi đều tương tự, in $-1$ trên một dòng (không in gì thêm cho bộ test đó).
• Ngược lại, dòng đầu in $d$ — số chuỗi tối thiểu cần đảo ngược. Dòng thứ hai in $d$ chỉ số (từ $1$ đến $n$) của các chuỗi được đảo ngược, theo thứ tự bất kỳ. Nếu $d=0$, dòng thứ hai để trống. Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le t\le 50$
• $2\le n\le 50$
• $1\le k\le m\le 50$

Ví dụ