Đếm hình chữ nhật góc

Cho một lưới $n\times n$ ô vuông, mỗi ô được tô màu đen hoặc trắng (ô đen = 1, ô trắng = 0).

Một hình chữ nhật góc (corner subgrid) là tập hợp 4 ô tạo thành 4 góc của một hình chữ nhật $r\times c$ ($r,c\ge 2$), tức là 4 ô tại vị trí $(r_1,c_1)$, $(r_1,c_2)$, $(r_2,c_1)$, $(r_2,c_2)$ với $r_1<r_2$ và $c_1<c_2$, và cả 4 ô đều có màu đen.

Hãy đếm số lượng hình chữ nhật góc trong lưới.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu: số nguyên $n$ ($1\le n\le 3000$).
• $n$ dòng tiếp theo: mỗi dòng là một xâu nhị phân độ dài $n$ mô tả một hàng của lưới.

Dữ liệu ra

In ra số lượng hình chữ nhật góc.

Ràng buộc

• $1\le n\le 3000$

Ví dụ