Kiểm tra hình chữ nhật góc

Cho lưới $n\times n$ gồm các chữ cái viết hoa. Lưới chỉ sử dụng $k$ chữ cái đầu tiên trong bảng chữ cái ($A$, $B$, ...).

Một hình chữ nhật con hợp lệ là một tập hợp 4 ô tại các góc $(r_1,c_1)$, $(r_1,c_2)$, $(r_2,c_1)$, $(r_2,c_2)$ với $r_1<r_2$ và $c_1<c_2$.

Với mỗi chữ cái trong số $k$ chữ cái, hãy xác định xem có tồn tại một hình chữ nhật con hợp lệ mà cả 4 góc đều là chữ cái đó hay không.

Dữ liệu vào

Dòng đầu gồm hai số nguyên $n$ và $k$.

• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $n$ chữ cái mô tả lưới.

Dữ liệu ra

In ra $k$ dòng. Dòng thứ $i$ in YES nếu chữ cái thứ $i$ có hình chữ nhật con hợp lệ, ngược lại in NO.

Ràng buộc

• $1\le n\le 3000$
• $1\le k\le 26$

Ví dụ