Chú chó Cormen

Chú chó cần được dắt đi dạo đều đặn. Qua quan sát, chủ nhân nhận thấy để chú chó luôn khỏe mạnh thì tổng số lần đi dạo trong hai ngày liên tiếp bất kỳ phải ít nhất là $k$ lần.

Chủ nhân đã lên kế hoạch cho $n$ ngày sắp tới. Trong ngày thứ $i$, do các công việc thường ngày, chú chó chắc chắn được đi dạo $a_i$ lần. Chủ nhân có thể dắt chó đi dạo thêm để đáp ứng điều kiện trên.

Hãy tìm số lần đi dạo thêm ít nhất và một lịch trình phù hợp: dãy $b_1,b_2,\dots ,b_n$ với $b_i\ge a_i$, trong đó $b_i$ là tổng số lần đi dạo trong ngày thứ $i$, sao cho $b_i+b_{i+1}\ge k$ với mọi $i$ từ $1$ đến $n-1$.

Coi như trong ngày ngay trước ngày thứ nhất và ngày ngay sau ngày thứ $n$, chú chó đều được đi dạo đúng $k$ lần (nên hai ngày biên này không tạo thêm ràng buộc nào).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$: số ngày và số lần đi dạo tối thiểu cho hai ngày liên tiếp bất kỳ.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$: số lần đi dạo đã có kế hoạch trong mỗi ngày.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra số lần đi dạo thêm ít nhất.
• Dòng thứ hai in ra $n$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_n$ mô tả lịch trình tìm được ($a_i\le b_i$ với mọi $i$). Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án nào.

Ràng buộc

• $1\le n,k\le 500$
• $0\le a_i\le 500$

Ví dụ