Bộ đồng xử lý

Một chương trình gồm $N$ tác vụ được đánh số từ $0$ đến $N-1$. Giữa các tác vụ có $M$ quan hệ phụ thuộc, tạo thành một đồ thị có hướng không chu trình: nếu tác vụ $T_1$ phụ thuộc tác vụ $T_2$ thì $T_2$ phải hoàn thành trước khi $T_1$ được thực thi.

Mỗi tác vụ chỉ chạy được trên đúng một trong hai thiết bị: bộ xử lý chính hoặc bộ đồng xử lý. Giá trị $E_i$ cho biết tác vụ $i$ thuộc loại nào: $E_i=0$ nghĩa là tác vụ chỉ chạy trên bộ xử lý chính, $E_i=1$ nghĩa là tác vụ chỉ chạy trên bộ đồng xử lý.

Bộ xử lý chính điều khiển toàn bộ chương trình và tự động nhận kết quả từ bộ đồng xử lý. Mỗi lần gọi bộ đồng xử lý, ta gửi cho nó một tập tác vụ (tất cả đều thuộc loại $E_i=1$). Tập này hợp lệ khi với mọi tác vụ trong tập, mọi tác vụ mà nó phụ thuộc đều đã hoàn thành từ trước hoặc cũng nằm trong chính tập đó.

Hãy tìm số lần gọi bộ đồng xử lý ít nhất để chạy xong toàn bộ chương trình.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $N$ và $M$: số tác vụ và số quan hệ phụ thuộc.
• Dòng thứ hai chứa $N$ số nguyên $E_0,E_1,\dots ,E_{N-1}$, mỗi số bằng $0$ hoặc $1$.
• $M$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $T_1$ và $T_2$ ($T_1\ne T_2$), nghĩa là tác vụ $T_1$ phụ thuộc tác vụ $T_2$.

Các cặp $(T_1,T_2)$ đôi một phân biệt và đồ thị phụ thuộc đảm bảo không có chu trình.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: số lần gọi bộ đồng xử lý ít nhất.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^5$
• $0\le M\le {10}^5$
• $0\le T_1,T_2\le N-1$
• $E_i\in \{0,1\}$

Ví dụ