Dãy nén

Cho hai dãy số $a$ và $b$, mỗi dãy gồm $n$ phần tử. Từ chúng ta xây dựng dãy $c$ với $c_i=b_i-a_i$. Biết rằng tất cả các phần tử của dãy $a$ và $b$ đều nằm trong đoạn $[l,r]$, và tất cả các phần tử của dãy $c$ đều phân biệt.

Với một dãy $c$ gồm $n$ số phân biệt, ta định nghĩa dãy nén $p$ của nó như sau: $p_i$ bằng số lượng phần tử của $c$ nhỏ hơn hoặc bằng $c_i$. Nói cách khác, $p_i$ là thứ hạng của $c_i$ khi sắp xếp $c$ tăng dần. Vì các phần tử của $c$ đôi một khác nhau nên $p$ là một hoán vị của $1,2,\dots ,n$.

Cho dãy $a$ và dãy nén $p$. Hãy tìm một dãy $b$ bất kỳ sao cho $l\le b_i\le r$ với mọi $i$, và dãy nén của $c$ (với $c_i=b_i-a_i$) đúng bằng $p$. Nếu không tồn tại dãy $b$ như vậy, in ra $-1$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $l$, $r$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($l\le a_i\le r$).
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên phân biệt $p_1,p_2,\dots ,p_n$ ($1\le p_i\le n$), là dãy nén của $c$.

Dữ liệu ra

• Nếu không tồn tại dãy $b$ phù hợp, in ra một dòng chứa $-1$.
• Ngược lại, in ra $n$ số nguyên là các phần tử của một dãy $b$ thỏa mãn. Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án nào.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le l\le r\le {10}^9$
• $l\le a_i\le r$
• $p$ là một hoán vị của $1,2,\dots ,n$

Ví dụ