Đổi chỗ các cột

Cho một bảng $a$ kích thước $2\times n$ (hai hàng, $n$ cột), các ô chứa số nguyên trong đoạn $[1,n]$.

Trong một bước, bạn chọn một cột $j$ ($1\le j\le n$) và đổi chỗ hai giá trị $a_{1,j}$ và $a_{2,j}$ trong cột đó. Mỗi cột được chọn nhiều nhất một lần.

Hãy tìm số bước ít nhất để cả hàng thứ nhất lẫn hàng thứ hai đều trở thành một hoán vị của $1,2,\dots ,n$, hoặc cho biết điều đó là không thể.

Một hoán vị kích thước $n$ là một dãy $n$ số chứa mỗi số nguyên từ $1$ đến $n$ đúng một lần (thứ tự các phần tử không quan trọng).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $t$: số bộ dữ liệu.
• Mỗi bộ dữ liệu gồm ba dòng:
  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên $n$: số cột của bảng.
  • Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_{1,1},a_{1,2},\dots ,a_{1,n}$: hàng thứ nhất.
  • Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $a_{2,1},a_{2,2},\dots ,a_{2,n}$: hàng thứ hai.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu:

• Nếu không thể biến cả hai hàng thành hoán vị, in ra $-1$.
• Ngược lại, in ra số nguyên $k$ là số bước ít nhất trên một dòng, rồi in ra $k$ chỉ số cột đôi một khác nhau $po{s}_1,po{s}_2,\dots ,po{s}_k$ ($1\le po{s}_i\le n$) theo thứ tự bất kỳ trên dòng tiếp theo. Nếu $k=0$ thì dòng thứ hai để trống.

Nếu có nhiều đáp án cùng đạt số bước ít nhất, in ra đáp án nào cũng được.

Ràng buộc

• $1\le t\le 2·{10}^4$
• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $1\le a_{1,i},a_{2,i}\le n$
• Tổng $n$ trên tất cả các bộ dữ liệu không vượt quá $2·{10}^5$.

Ví dụ