Đá quý ba màu

Cho ba nhóm viên đá quý: $n_r$ viên màu đỏ, $n_g$ viên màu xanh lá và $n_b$ viên màu xanh dương. Mỗi viên đá có một khối lượng.

Bạn cần chọn ra đúng ba viên đá: một viên đỏ, một viên xanh lá và một viên xanh dương. Gọi khối lượng của ba viên được chọn lần lượt là $x$, $y$, $z$.

Hãy chọn ba viên sao cho giá trị

$$(x-y{)}^2+(y-z{)}^2+(z-x{)}^2$$

là nhỏ nhất, và in ra giá trị nhỏ nhất đó.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên $t$ là số bộ dữ liệu. Sau đó là $t$ bộ dữ liệu.
• Mỗi bộ dữ liệu gồm bốn dòng:
  • Dòng thứ nhất chứa ba số nguyên $n_r$, $n_g$, $n_b$ là số viên đá đỏ, xanh lá, xanh dương.
  • Dòng thứ hai chứa $n_r$ số nguyên, khối lượng các viên đá đỏ.
  • Dòng thứ ba chứa $n_g$ số nguyên, khối lượng các viên đá xanh lá.
  • Dòng thứ tư chứa $n_b$ số nguyên, khối lượng các viên đá xanh dương.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra trên một dòng một số nguyên là giá trị nhỏ nhất tìm được.

Ràng buộc

• $1\le t\le 100$
• $1\le n_r,n_g,n_b\le {10}^5$
• $1\le$ khối lượng mỗi viên đá $\le {10}^9$
• Tổng $n_r$ trên tất cả các bộ dữ liệu không vượt quá ${10}^5$; tương tự cho tổng $n_g$ và tổng $n_b$.

Ví dụ