Gạch màu

Có $n$ viên gạch xếp thành hàng ngang. Bạn có $m$ thùng sơn với $m$ màu khác nhau và muốn sơn mỗi viên gạch bằng một trong $m$ màu đó.

Sau khi sơn xong, bạn đếm số viên gạch có màu khác với viên gạch bên trái nó (viên gạch đầu tiên không được tính). Bạn muốn số này bằng đúng $k$.

Hãy đếm số cách sơn thỏa mãn điều kiện. Hai cách sơn được coi là khác nhau nếu tồn tại ít nhất một viên gạch có màu khác nhau. Kết quả lấy modulo $998244353$.

Dữ liệu vào

• Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên $n$, $m$ và $k$ - số viên gạch, số màu sơn, và số viên gạch cần có màu khác viên bên trái.

Dữ liệu ra

• In ra số cách sơn thỏa mãn, modulo $998244353$.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 2000$
• $0\le k\le n-1$

Ví dụ