Máy gia tốc

Có $n$ máy gia tốc được đánh số từ $1$ đến $n$. Ban đầu tất cả đều đang tắt.

Một tập các máy đang bật là an toàn khi và chỉ khi các số hiệu của chúng đôi một nguyên tố cùng nhau (hai số nguyên tố cùng nhau nếu ước chung lớn nhất của chúng bằng $1$). Nếu có hai máy đang bật mà số hiệu của chúng không nguyên tố cùng nhau thì hệ thống sẽ sụp đổ.

Bạn cần xử lý $m$ yêu cầu, mỗi yêu cầu thuộc một trong hai dạng, theo đúng thứ tự nhận được.

Với yêu cầu "+ i" (bật máy thứ $i$), in ra đúng một trong các câu trả lời:

• Success, nếu bật thành công.
• Already on, nếu máy thứ $i$ đã đang bật từ trước.
• Conflict with j, nếu việc bật máy $i$ gây xung đột với một máy $j$ nào đó đang bật (tức máy $j$ đang bật và hai số $i$, $j$ không nguyên tố cùng nhau). Khi đó máy $i$ không được bật. Nếu có nhiều máy cùng xung đột, in ra số hiệu của một máy bất kỳ trong số đó.

Với yêu cầu "- i" (tắt máy thứ $i$), in ra đúng một trong các câu trả lời:

• Success, nếu tắt thành công.
• Already off, nếu máy thứ $i$ đã đang tắt từ trước.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một yêu cầu dạng "+ i" hoặc "- i".

Dữ liệu ra

In ra $m$ dòng, mỗi dòng là kết quả xử lý yêu cầu tương ứng theo định dạng mô tả ở trên (không in dấu ngoặc kép).

Ràng buộc

• $1\le n,m\le {10}^5$
• $1\le i\le n$

Ví dụ