Hai hàng đồng xu

Alice và Bob chơi một trò chơi trên ma trận gồm $2$ hàng và $m$ cột. Ô ở hàng thứ $i$, cột thứ $j$ chứa $a_{i,j}$ đồng xu.

Ban đầu cả Alice lẫn Bob đều đứng tại ô $(1,1)$. Họ sẽ thực hiện một chuỗi bước đi để đến ô $(2,m)$. Tại mỗi bước được phép:

• Đi sang phải: từ ô $(x,y)$ đến ô $(x,y+1)$;
• Đi xuống: từ ô $(x,y)$ đến ô $(x+1,y)$.

Đầu tiên Alice thực hiện toàn bộ hành trình của mình cho đến khi đến ô $(2,m)$, và cô ấy thu hết đồng xu trong mọi ô mà mình đã đi qua (kể cả ô xuất phát).

Sau khi Alice xong, Bob bắt đầu hành trình của mình từ $(1,1)$ đến $(2,m)$, nhưng chỉ thu được đồng xu ở những ô mà Alice chưa thu (các ô Alice đã đi qua thì rỗng).

Điểm của trò chơi là tổng số xu Bob thu được. Alice muốn điểm này càng nhỏ càng tốt, còn Bob muốn điểm này càng lớn càng tốt. Hãy tính điểm của trò chơi khi cả hai chơi tối ưu.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $t$ ($1\le t\le {10}^4$) — số bộ dữ liệu.
• Mỗi bộ dữ liệu gồm $3$ dòng:
  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên $m$ ($1\le m\le {10}^5$) — số cột của ma trận.
  • Dòng thứ hai chứa $m$ số nguyên $a_{1,1},a_{1,2},\dots ,a_{1,m}$.
  • Dòng thứ ba chứa $m$ số nguyên $a_{2,1},a_{2,2},\dots ,a_{2,m}$ ($1\le a_{i,j}\le {10}^4$).

Tổng giá trị $m$ qua tất cả bộ dữ liệu không vượt quá ${10}^5$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra một số nguyên — điểm của trò chơi khi cả hai chơi tối ưu.

Ràng buộc

• $1\le t\le {10}^4$
• $1\le m\le {10}^5$
• $1\le a_{i,j}\le {10}^4$
• Tổng $m$ không vượt quá ${10}^5$.

Ví dụ