Cà phê và tiểu luận

Bạn phải viết một tiểu luận gồm $m$ trang. Bạn có $n$ cốc cà phê, cốc thứ $i$ chứa $a_i$ đơn vị caffeine. Mỗi cốc chỉ uống được nhiều nhất một lần, uống trọn vẹn và tức thì (không chia một cốc ra nhiều ngày).

Tiểu luận được viết trong nhiều ngày. Trong một ngày nào đó, giả sử bạn uống $k$ cốc với lượng caffeine lần lượt là $a_{i_1},a_{i_2},\dots ,a_{i_k}$ (theo thứ tự uống trong ngày đó). Khi đó:

• cốc thứ nhất cho bạn năng lượng viết $a_{i_1}$ trang,
• cốc thứ hai cho $max(0,a_{i_2}-1)$ trang,
• cốc thứ ba cho $max(0,a_{i_3}-2)$ trang,
• ...,
• cốc thứ $k$ cho $max(0,a_{i_k}-k+1)$ trang.

Nếu một ngày bạn không uống cốc cà phê nào thì ngày đó bạn không viết được trang nào.

Bạn muốn hoàn thành tiểu luận càng nhanh càng tốt (dùng ít ngày nhất). Hãy tìm số ngày nhỏ nhất cần thiết để viết đủ ít nhất $m$ trang, hoặc cho biết điều đó là không thể.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$: số cốc cà phê và số trang của tiểu luận.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$: lượng caffeine của từng cốc.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên là số ngày nhỏ nhất cần thiết, hoặc $-1$ nếu không thể hoàn thành tiểu luận.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $1\le m\le {10}^9$
• $1\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ