Đếm tam giác

Cho bốn số nguyên dương $A,B,C,D$ với $A\le B\le C\le D$. Hãy đếm số tam giác không suy biến có ba cạnh nguyên $x,y,z$ thỏa mãn:

$$A\le x\le B\le y\le C\le z\le D.$$

Một tam giác được gọi là không suy biến nếu ba đỉnh của nó không thẳng hàng, tức là ba cạnh $x,y,z$ thỏa bất đẳng thức tam giác $x+y>z$.

Hai bộ ba $(x,y,z)$ và $(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime })$ được coi là khác nhau nếu tồn tại ít nhất một vị trí có giá trị khác.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa bốn số nguyên $A,B,C,D$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số bộ ba $(x,y,z)$ thỏa mãn.

Ràng buộc

• $1\le A\le B\le C\le D\le 5·{10}^5$.

Ví dụ