Đếm đường đi qua đỉnh

Cho một cây gồm $n$ đỉnh và $m$ đường đi. Mỗi đường đi được xác định bởi hai đỉnh $a$ và $b$, tương ứng với đường đi duy nhất giữa $a$ và $b$ trên cây.

Với mỗi đỉnh, hãy tính số lượng đường đi đi qua đỉnh đó.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.

• $n-1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $a$ và $b$ mô tả một cạnh của cây.

• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $a$ và $b$ mô tả một đường đi.

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên, số thứ $i$ là số lượng đường đi đi qua đỉnh $i$.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 2·{10}^5$
• $1\le a,b\le n$

Ví dụ