Gốc đối xứng hoàn hảo

Cho một cây gồm $n$ đỉnh. Hãy tìm một đỉnh để làm gốc sao cho điều kiện sau được thỏa mãn:

• Với mọi cặp đỉnh $v_1,v_2$, nếu $\text{dist}(\text{root},v_1)=\text{dist}(\text{root},v_2)$ thì $\mathrm{deg}(v_1)=\mathrm{deg}(v_2)$.

Trong đó $\mathrm{deg}(v)$ là số đỉnh kề với $v$ trong cây (bậc của $v$), và $\text{dist}(u,v)$ là số cạnh trên đường đi ngắn nhất giữa $u$ và $v$.

Hãy chỉ ra một đỉnh gốc thỏa mãn nếu tồn tại; nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ. Nếu không tồn tại đỉnh gốc nào thỏa mãn, in ra $-1$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$ — số đỉnh.
• Mỗi dòng trong $n-1$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên $v_i,u_i$ ($1\le v_i<u_i\le n$) — mô tả một cạnh giữa $v_i$ và $u_i$.

Dữ liệu đảm bảo đồ thị tạo thành một cây.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên — chỉ số của một đỉnh gốc thỏa mãn, hoặc $-1$ nếu không tồn tại.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le v_i<u_i\le n$

Ví dụ