Ma trận sạch đối xứng

Xét một ma trận vuông $A$ cạnh $n$ chỉ gồm các số $0$ và $1$. Các hàng đánh số từ $1$ đến $n$ (từ trên xuống), các cột đánh số từ $1$ đến $n$ (từ trái sang). Ký hiệu $A_{i,j}$ là phần tử ở hàng $i$ cột $j$.

Ma trận $A$ được gọi là sạch nếu không có hai ô chứa số $1$ nào có cạnh chung.

Ma trận $A$ được gọi là đối xứng nếu nó trùng với chính nó qua phép lật ngang và phép lật dọc. Cụ thể, với mọi $(i,j)$ ($1\le i,j\le n$):

$$A_{i,j}=A_{n-i+1,j}\text{và}{A}_{i,j}=A_{i,n-j+1}.$$

Độ sắc nét của ma trận $A$ là số lượng số $1$ trong ma trận.

Cho số nguyên $x$, hãy tìm số nguyên dương nhỏ nhất $n$ sao cho tồn tại ma trận vuông cạnh $n$ vừa sạch, vừa đối xứng, vừa có độ sắc nét đúng bằng $x$.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa một số nguyên $x$ ($1\le x\le 100$).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên $n$ — cạnh nhỏ nhất của ma trận thoả mãn.

Ràng buộc

• $1\le x\le 100$.

Ví dụ