trang chủ / đề bài / clearsym

Ma trận sạch đối xứng

Đề bài

Mô tả

Xét một ma trận vuông A cạnh n chỉ gồm các số 0 và 1. Các hàng đánh số từ 1 đến n (từ trên xuống), các cột đánh số từ 1 đến n (từ trái sang). Ký hiệu Ai,j là phần tử ở hàng i cột j.

Ma trận A được gọi là sạch nếu không có hai ô chứa số 1 nào có cạnh chung.

Ma trận A được gọi là đối xứng nếu nó trùng với chính nó qua phép lật ngang và phép lật dọc. Cụ thể, với mọi (i,j) (1≤i,j≤n):

Ai,j=An−i+1,jvàAi,j=Ai,n−j+1.

Độ sắc nét của ma trận A là số lượng số 1 trong ma trận.

Cho số nguyên x, hãy tìm số nguyên dương nhỏ nhất n sao cho tồn tại ma trận vuông cạnh n vừa sạch, vừa đối xứng, vừa có độ sắc nét đúng bằng x.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa một số nguyên x (1≤x≤100).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên n — cạnh nhỏ nhất của ma trận thoả mãn.

Ràng buộc

  • 1≤x≤100.

Ví dụ

Input Output Giải thích
4 3 Ma trận 3×3 với bốn ô 1 ở bốn góc là sạch, đối xứng và có độ sắc nét 4.
9 5 Cần ma trận 5×5; các cạnh nhỏ hơn không đạt được độ sắc nét 9.
3 5 Trường hợp đặc biệt: không tồn tại ma trận sạch, đối xứng cạnh ≤3 có đúng 3 số 1, nên n=5.
1 1 Ma trận 1×1 chứa duy nhất số 1.

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.

gnatmake 12.2.0 a68g 3.1.2 nasm 2.16.1 as_x64 2.47 awk 1.3.4 gcc 16.2.0 dotnet 10.0.402 g++ 16.2.0 g++-themis 16.2.0 g++17 16.2.0 g++20 16.2.0 g++23 16.2.0 clang++ 22.1.8 dmd 2.113.0 dart 3.13.6 gforth 0.7.3 gfortran 15.3.0 go 1.27.3 groovyc 5.1.3 javac 26.0.2.1 node 26.12.1 julia 1.13.2 kotlinc 2.4.21 lean 4.35.0 sbcl 2.2.9 lua 5.5.1 nim 2.2.12 fpc 3.2.2 fpc-themis 3.2.2 perl 5.42.3 php 8.5.12 pike 8.0 swipl 9.0.4 pypy3 7.3.23 python3 3.15.1 racket 8.7 ruby 4.0.8 rustc 1.99.1 csc 5.3.0 ctoj-scratch 0.0.1 sed 4.9 swiftc 6.4.1 tclsh 8.6 bun 1.4.4 deno 2.9.8 v 0.5.2 zig 0.17.0