Dọn dẹp đa thức

Cho hai số nguyên $p$ và $k$. Hãy tìm một đa thức $f(x)$ với các hệ số là số nguyên không âm và nhỏ hơn $k$, sao cho khi chia $f(x)$ cho $(x+k)$ thì phần dư bằng $p$.

Nói cách khác, cần tìm $f(x)=q(x)·(x+k)+p$, trong đó $q(x)$ là một đa thức (không nhất thiết có hệ số nguyên).

Nếu viết $f(x)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\dots +a_{d-1}{x}^{d-1}$ thì điều kiện trên tương đương với $f(-k)=p$, với mọi hệ số thỏa $0\le a_i<k$ và hệ số bậc cao nhất $a_{d-1}\ne 0$.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên $p$ và $k$.

Dữ liệu ra

Nếu đa thức không tồn tại, in ra một số nguyên $-1$.

Ngược lại, in ra hai dòng:

• Dòng đầu chứa số nguyên không âm $d$ — số hệ số của đa thức.
• Dòng thứ hai chứa $d$ số nguyên $a_0,a_1,\dots ,a_{d-1}$ mô tả đa thức, thỏa $0\le a_i<k$ với mọi $i$, và $a_{d-1}\ne 0$.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le p\le {10}^{18}$
• $2\le k\le 2000$

Ví dụ