Nauuo và Đường Tròn

Cho một cây vô hướng có $n$ đỉnh được đánh số từ $1$ đến $n$ và $n-1$ cạnh. Bạn muốn vẽ cây này lên một đường tròn theo cách sau:

• Chọn $n$ điểm phân biệt trên đường tròn.
• Chọn một hoán vị $p_1,p_2,\dots ,p_n$ của $\{1,2,\dots ,n\}$ và đặt đỉnh $i$ tại điểm thứ $p_i$ trên đường tròn (đếm theo chiều kim đồng hồ).
• Vẽ mỗi cạnh của cây bằng một đoạn thẳng nối hai đỉnh tương ứng.

Cách vẽ được gọi là hợp lệ nếu không có hai cạnh nào cắt nhau (hai cạnh chỉ được phép có chung điểm khi điểm đó là đầu mút chung của cả hai cạnh).

Đếm số hoán vị $p$ sao cho cách vẽ là hợp lệ. Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư khi chia cho $998244353$.

Câu trả lời không phụ thuộc vào việc bạn chọn $n$ điểm cụ thể nào trên đường tròn.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số đỉnh của cây.
• $n-1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $u,v$ — một cạnh nối đỉnh $u$ và $v$.

Dữ liệu đảm bảo các cạnh tạo thành một cây.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số hoán vị hợp lệ modulo $998244353$.

Ràng buộc

• $2\le n\le 2·{10}^5$
• $1\le u,v\le n$

Ví dụ