Trò chơi quân cờ

Cho một bảng hình chữ nhật kích thước $n\times m$. Một số ô của bảng chứa quân cờ, mỗi quân cờ có một mũi tên chỉ về một trong bốn hướng: trái (L), phải (R), lên (U) hoặc xuống (D).

Người chơi chọn một quân cờ và thực hiện một nước đi. Nước đi diễn ra như sau. Quân cờ được chọn trở thành quân hiện tại. Sau đó, xét theo hướng mũi tên của quân hiện tại, ta tìm trong cùng hàng (nếu mũi tên chỉ trái/phải) hoặc cùng cột (nếu chỉ lên/xuống) xem còn quân cờ nào khác nằm về phía mũi tên đang chỉ hay không. Nếu có, quân cờ gần nhất theo hướng đó trở thành quân hiện tại mới, còn quân hiện tại cũ bị xóa khỏi bảng. Quá trình kiểm tra lặp lại với quân hiện tại mới. Nếu không tìm được quân cờ nào nữa, quân hiện tại bị xóa khỏi bảng và nước đi kết thúc.

Chú ý: khi tìm quân cờ gần nhất theo hướng mũi tên, ta bỏ qua các ô trống và các quân cờ đã bị xóa trong chính nước đi này. Số điểm nhận được sau một nước đi bằng số quân cờ bị xóa trong nước đi đó.

Với cách bố trí quân cờ ban đầu, hãy xác định số điểm lớn nhất mà người chơi có thể nhận được trong một nước đi, và đếm số nước đi (số cách chọn quân cờ xuất phát) đạt được số điểm lớn nhất đó.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $m$ ký tự mô tả bảng. Ký tự "." là ô trống; các ký tự "L", "R", "U", "D" là ô chứa quân cờ với mũi tên chỉ trái, phải, lên, xuống tương ứng.

Đảm bảo bảng có ít nhất một quân cờ.

Dữ liệu ra

In ra hai số: số điểm lớn nhất nhận được sau một nước đi, và số nước đi đạt được số điểm đó.

Ràng buộc

• $1\le n,m$ và $n\times m\le 5000$.

Ví dụ