Chiến Binh

Trong một vương quốc xa xưa, một vị tướng huyền thoại đang tập hợp một đội quân bất bại để chuẩn bị cho một cuộc chiến vĩ đại. Đội quân này có một cơ chế huấn luyện đặc biệt theo quy luật sau:

• Ngày đầu tiên (ngày thứ 0): Đội quân có $n$ chiến binh ở cấp độ $1$.
• Mỗi ngày tiếp theo:
  • Mỗi chiến binh cấp $i$ sẽ huấn luyện và chiêu mộ thêm $i$ tân binh (tất cả đều có cấp $1$). Những tân binh này sẽ bắt đầu huấn luyện và chiêu mộ binh lính từ ngày sau.
  • Đồng thời, chiến binh cấp $i$ sẽ trở nên mạnh hơn và thăng lên cấp $i+1$.

Hãy xác định sau $k$ ngày, tổng số chiến binh trong quân đội là bao nhiêu. Kết quả in ra là số nguyên duy nhất, lấy modulo ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

Gồm hai số nguyên $n$, $k$ ($1\le n\le {10}^3$, $1\le k\le {10}^5$).

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất là tổng số chiến binh sau $k$ ngày, lấy modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^3$
• $1\le k\le {10}^5$
• 40% số test: $n\le {10}^2$; $k\le {10}^3$
• 60% số test: $n\le {10}^3$; $k\le {10}^5$

Ví dụ