Bàn Cờ và Quân Hậu

Đặt 8 quân hậu lên bàn cờ $8\times 8$ sao cho không có hai quân nào tấn công nhau. Một số ô trên bàn cờ bị đánh dấu là ô bị chặn — không được đặt quân hậu lên các ô đó (nhưng quân hậu vẫn có thể tấn công xuyên qua các ô bị chặn).

Hãy đếm tổng số cách đặt hợp lệ.

Dữ liệu vào

8 dòng, mỗi dòng gồm 8 ký tự: . là ô trống, * là ô bị chặn.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên — số cách đặt 8 quân hậu hợp lệ.

Ràng buộc

• Bàn cờ $8\times 8$ cố định.

Ví dụ