Mê hoặc bởi trận đấu

Alice và Borys đang chơi một trận tennis gồm $a+b$ game. Trong mỗi game, một người giao bóng (server) và người còn lại đỡ bóng (receiver). Hai người giao bóng luân phiên: sau game Alice giao bóng là game Borys giao bóng, và ngược lại.

Mỗi game kết thúc với chiến thắng của một trong hai người. Nếu người giao bóng thắng game đó, ta nói người đó giữ giao bóng. Nếu người đỡ bóng thắng game đó, ta nói người đó bẻ giao bóng (break).

Biết rằng kết thúc trận đấu, Alice thắng $a$ game và Borys thắng $b$ game. Ta không biết ai là người giao bóng game đầu tiên, cũng không biết ai thắng từng game cụ thể.

Hãy tìm tất cả các giá trị $k$ sao cho có thể đã xảy ra đúng $k$ break trong cả trận đấu.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa số nguyên $t$ ($1\le t\le {10}^3$) — số test trong file.

Mỗi dòng trong $t$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên $a$ và $b$ ($0\le a,b\le {10}^5$; $a+b>0$) — số game Alice và Borys thắng.

Dữ liệu ra

Với mỗi test in ra hai dòng.

• Dòng đầu: số nguyên $m$ ($1\le m\le a+b+1$) — số giá trị $k$ thỏa mãn.
• Dòng thứ hai: $m$ số nguyên phân biệt $k_1<k_2<\dots <k_m$ ($0\le k_i\le a+b$) theo thứ tự tăng dần.

Ràng buộc

• $1\le t\le {10}^3$
• $0\le a,b\le {10}^5$ và $a+b>0$
• Tổng $a+b$ trên tất cả các test trong một file không vượt quá $2·{10}^5$.

Ví dụ