Tạo nhân vật

Bạn đang tạo nhân vật trong một trò chơi nhập vai. Nhân vật ban đầu có $str$ điểm sức mạnh và $int$ điểm trí tuệ. Ngoài ra, bạn có $exp$ điểm kinh nghiệm tự do và phải đầu tư toàn bộ chúng — mỗi điểm có thể tăng sức mạnh thêm $1$ hoặc tăng trí tuệ thêm $1$.

Bạn muốn tạo một nhân vật thiên về sức mạnh: kết quả cuối cùng phải có sức mạnh lớn hơn thực sự trí tuệ (strict).

Hãy đếm số cách xây dựng nhân vật khác nhau. Hai cách xây dựng được coi là khác nhau nếu cặp $(\text{sức mạnh cuối},\text{trí tuệ cuối})$ khác nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $T$ — số truy vấn.
• $T$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên $str$, $int$, $exp$.

Dữ liệu ra

In ra $T$ dòng, mỗi dòng là số cách xây dựng tương ứng với truy vấn.

Ràng buộc

• $1\le T\le 100$
• $1\le str,int\le {10}^8$
• $0\le exp\le {10}^8$

Ví dụ