Chiếm Thành Phố

Cho một đồ thị vô hướng gồm $n$ thành phố (đánh số từ $1$ đến $n$) và $m$ cạnh là các con đường hai chiều. Trong số $n$ thành phố này, có $k$ thành phố là pháo đài và không thể bị chiếm.

Bạn cần chọn một tập khác rỗng $S$ gồm các thành phố bị chiếm, sao cho $S$ không chứa bất kỳ pháo đài nào. Với mỗi thành phố $x\in S$, định nghĩa độ vững của $x$ là:

$$f(x)=\frac{|\{y\in S:(x,y)\text{ là cạnh}\}|}{\mathrm{deg}(x)}$$

tức là tỉ số giữa số hàng xóm của $x$ thuộc $S$ và tổng số hàng xóm của $x$ trong đồ thị.

Mục tiêu là chọn $S$ sao cho độ vững của thành phố yếu nhất trong $S$ đạt giá trị lớn nhất, nghĩa là cực đại hoá ${min}_{x\in S}f(x)$.

Hãy in ra một tập $S$ tối ưu bất kỳ.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $m$, $k$.
• Dòng thứ hai chứa $k$ số nguyên đôi một khác nhau — chỉ số các thành phố pháo đài.
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $a_i,b_i$ — một con đường nối thành phố $a_i$ và $b_i$ ($a_i\ne b_i$).

Đảm bảo giữa hai thành phố bất kỳ có không quá một con đường, và mỗi thành phố có ít nhất một con đường kề.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in một số nguyên $r$ — kích thước của tập $S$ ($1\le r\le n-k$).
• Dòng thứ hai in $r$ số nguyên đôi một khác nhau — các thành phố trong $S$ (theo thứ tự bất kỳ). $S$ không được chứa pháo đài.

Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ.

Ràng buộc

• $2\le n\le 100000$
• $1\le m\le 100000$
• $1\le k\le n-1$

Ví dụ