Những hộp kẹo (Candy Boxes)

Một bộ bốn hộp kẹo được gọi là đặc biệt nếu số kẹo trong chúng $\{x_1,x_2,x_3,x_4\}$ (với $x_1\le x_2\le x_3\le x_4$) thỏa mãn: trung bình cộng, trung vị và khoảng biến thiên của bốn số này bằng nhau. Cụ thể:

• Trung bình cộng: ${\displaystyle \frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}}$
• Trung vị: ${\displaystyle \frac{x_2+x_3}{2}}$
• Khoảng biến thiên: $x_4-x_1$

Trung bình cộng và trung vị không nhất thiết là số nguyên.

Ban đầu có đúng $4$ hộp tạo thành một bộ đặc biệt, nhưng một số hộp đã bị thất lạc. Hiện chỉ còn lại $n$ hộp ($0\le n\le 4$), hộp thứ $i$ chứa $a_i$ viên kẹo.

Hãy xác định xem có thể tìm được số kẹo cho $4-n$ hộp bị mất để bộ bốn hộp thỏa mãn điều kiện đặc biệt hay không.

Các giá trị $a_i$ có thể được cho theo thứ tự bất kỳ, và có thể nằm ở vị trí bất kỳ trong bộ bốn hộp ban đầu (không nhất thiết là $n$ vị trí nhỏ nhất).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ ($0\le n\le 4$).
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên $a_i$ ($1\le a_i\le 500$).

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra YES nếu tồn tại lời giải, ngược lại in ra NO.
• Nếu tồn tại lời giải, in ra $4-n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng một số nguyên $b$ là số kẹo của một hộp bị mất. Mọi giá trị $b$ phải thỏa mãn $1\le b\le {10}^6$.

Nếu có nhiều lời giải, in ra bất kỳ lời giải nào. Đảm bảo rằng nếu tồn tại lời giải nguyên dương thì luôn tìm được các $b$ trong khoảng trên.

Ràng buộc

• $0\le n\le 4$
• $1\le a_i\le 500$
• Các $b$ in ra thỏa mãn $1\le b\le {10}^6$.

Ví dụ