Nhanh nhất có thể

Có $n$ học sinh cùng xuất phát tại một điểm và cần đi hết quãng đường dài $l$ mét để tới nơi tham quan. Mỗi học sinh đi bộ với vận tốc $v_1$.

Để tới nơi nhanh hơn, cả nhóm thuê một chiếc xe buýt có $k$ chỗ ngồi (tại mỗi thời điểm xe chở được nhiều nhất $k$ người) và chạy với vận tốc $v_2$. Xe có thể chạy tới, chạy lui tùy ý để đón và trả khách. Thời gian lên xe, xuống xe và quay đầu xe được bỏ qua.

Để tránh say xe, mỗi học sinh chỉ được lên xe nhiều nhất một lần.

Hãy tìm thời gian nhỏ nhất để tất cả $n$ học sinh đều tới nơi.

Dữ liệu vào

Một dòng gồm năm số nguyên dương $n$, $l$, $v_1$, $v_2$ và $k$.

Dữ liệu ra

In ra một số thực: thời gian nhỏ nhất để tất cả học sinh tới nơi.

Đáp án được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối so với đáp án đúng không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 10000$
• $1\le l\le {10}^9$
• $1\le v_1<v_2\le {10}^9$
• $1\le k\le n$

Ví dụ