Hongcow xây dựng quốc gia

Thế giới được mô hình hoá bởi một đồ thị vô hướng gồm $n$ đỉnh và $m$ cạnh. Trong số $n$ đỉnh có $k$ đỉnh đặc biệt, gọi là đỉnh chính phủ, đại diện cho $k$ quốc gia khác nhau.

Đồ thị được gọi là ổn định nếu thoả mãn đồng thời các điều kiện sau:

• Không có cạnh nối một đỉnh với chính nó (không có khuyên).
• Giữa hai đỉnh bất kỳ có nhiều nhất một cạnh.
• Giữa hai đỉnh chính phủ bất kỳ không tồn tại đường đi nối chúng.

Đồ thị ban đầu được đảm bảo là ổn định. Bạn cần xác định số cạnh tối đa có thể thêm vào đồ thị sao cho nó vẫn ổn định.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $m$, $k$ — số đỉnh, số cạnh và số đỉnh chính phủ.
• Dòng thứ hai chứa $k$ số nguyên đôi một phân biệt $c_1,c_2,\dots ,c_k$ — chỉ số các đỉnh chính phủ.
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $u_i$, $v_i$ — một cạnh vô hướng nối hai đỉnh $u_i$ và $v_i$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: số cạnh tối đa có thể thêm vào.

Ràng buộc

• $1\le n\le 1000$
• $0\le m\le 100000$
• $1\le k\le n$
• $1\le c_i\le n$, các $c_i$ phân biệt
• $1\le u_i,v_i\le n$
• Đồ thị ban đầu được đảm bảo ổn định.

Ví dụ