Dựng đồ thị k tam giác

Một tam giác trong đồ thị vô hướng là một bộ ba đỉnh đôi một có cạnh nối với nhau.

Cho số nguyên $k$. Hãy dựng một đồ thị vô hướng đơn (không có cạnh tự nối, không có cạnh lặp) có đúng $k$ tam giác.

Đồ thị của bạn được phép có nhiều nhất $100$ đỉnh. Nếu có nhiều đồ thị thỏa mãn, in ra một đồ thị bất kỳ.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa số nguyên $k$.

Dữ liệu ra

• Dòng 1: hai số nguyên $n$ và $e$ — số đỉnh và số cạnh của đồ thị ($1\le n\le 100$).
• $e$ dòng tiếp theo, mỗi dòng hai số nguyên $u$, $v$ — một cạnh nối đỉnh $u$ và $v$ ($1\le u,v\le n$, $u\ne v$). Các cạnh phải đôi một khác nhau.

Đồ thị in ra phải có đúng $k$ tam giác.

Ràng buộc

• $0\le k\le {10}^5$

Ví dụ

Ghi chú

Kết quả không duy nhất; mọi đồ thị hợp lệ có đúng $k$ tam giác đều được chấp nhận.