Bug trong mã nguồn

Một bug nghiêm trọng vừa được phát hiện trong mã nguồn của công ty FOS. Trưởng công ty muốn tìm ra thủ phạm. Có $n$ lập trình viên tham dự cuộc họp, mỗi người đứng dậy nói: "Tôi biết chắc chắn rằng hoặc $x_i$ hoặc $y_i$ là người làm bug!".

Trưởng công ty quyết định chọn ra hai người tình nghi và mời họ vào phòng làm việc. Ông muốn việc lựa chọn nhận được sự đồng tình của ít nhất $p$ lập trình viên. Một lập trình viên đồng tình với lựa chọn nếu có ít nhất một trong hai người mà anh ta đã nêu tên có mặt trong hai người được chọn.

Hãy đếm số cách chọn hai người tình nghi sao cho ít nhất $p$ lập trình viên đồng tình. Thứ tự hai người không quan trọng, tức là cặp $(1,2)$ và $(2,1)$ được xem là giống nhau.

Lưu ý: ngay cả khi một lập trình viên được chọn là người tình nghi, anh ta vẫn có thể đồng tình nếu người còn lại trong hai người được chọn chính là người mà anh ta đã nêu tên.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $p$.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $x_i,y_i$ — hai người mà lập trình viên thứ $i$ đã nêu tên. Đảm bảo $x_i\ne i$, $y_i\ne i$, $x_i\ne y_i$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số cách chọn hai người tình nghi thỏa mãn yêu cầu.

Ràng buộc

• $3\le n\le 3·{10}^5$
• $0\le p\le n$
• $1\le x_i,y_i\le n$

Ví dụ