Bubble Strike

Trò chơi có tất cả $N$ bản đồ khác nhau. Trước mỗi ván đấu giữa hai người chơi, hệ thống thực hiện chọn bản đồ như sau:

1. Hệ thống chọn ngẫu nhiên đều ba bản đồ trong $N$ bản đồ và hiển thị cho cả hai người chơi.
2. Mỗi người chơi chọn một trong ba bản đồ đó để loại bỏ (hai người chọn độc lập với nhau; nếu cả hai chọn cùng một bản đồ thì chỉ một bản đồ bị loại).
3. Hệ thống chọn ngẫu nhiên đều một bản đồ trong số các bản đồ không bị người chơi nào loại bỏ để làm bản đồ thi đấu.

Johnny là một trong hai người chơi. Anh đã dành thời gian nghiên cứu $K$ bản đồ và muốn ván đấu diễn ra trên một trong những bản đồ đã nghiên cứu. Trước khi loại bỏ, Johnny nhìn thấy ba bản đồ được hiển thị và chơi tối ưu để tối đa hóa xác suất bản đồ thi đấu nằm trong số $K$ bản đồ đã học. Đối thủ của Johnny chọn bản đồ để loại một cách ngẫu nhiên đều trong ba bản đồ được hiển thị.

Hãy tìm số bản đồ ít nhất mà Johnny cần nghiên cứu để xác suất ván đấu diễn ra trên một bản đồ đã học không nhỏ hơn $P$.

Dữ liệu vào

Một dòng gồm một số nguyên $N$ và một số thực $P$ — tổng số bản đồ và xác suất mong muốn.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất — số bản đồ ít nhất Johnny phải nghiên cứu.

Ràng buộc

• $3\le N\le {10}^3$
• $0\le P\le 1$, với $P$ có tối đa bốn chữ số sau dấu phẩy.

Ví dụ