Hối lộ

Một đất nước có $N$ thị trấn, đánh số từ $1$ đến $N$, và $N-1$ con đường hai chiều nối chúng sao cho từ thị trấn bất kỳ đều đi được tới mọi thị trấn khác. Tuy nhiên, sau đợt sửa chữa, một số con đường đã bị biến thành đường một chiều.

Cảnh sát bố trí đúng một chốt trên mỗi con đường. Khi một tài xế đi ngược chiều trên một con đường một chiều, chốt ở đó sẽ đòi $1000$ đồng. Mỗi lần bắt gặp đúng tài xế đó vi phạm lại trên chính con đường ấy, chốt sẽ đòi gấp đôi số tiền của lần trước trên con đường đó. Các chốt hoạt động độc lập: số lần vi phạm trên đường này không ảnh hưởng tới giá tiền trên đường khác.

Borna là tài xế xe tải, xuất phát tại thị trấn $1$ và phải lần lượt dừng tại các thị trấn $s_1,s_2,\dots ,s_K$ theo đúng thứ tự đó. Vì mạng lưới đường tạo thành một cây, giữa hai thị trấn bất kỳ chỉ có duy nhất một đường đi đơn, và Borna luôn đi theo đường đi đó.

Hãy tính tổng số tiền Borna phải chuẩn bị để hối lộ, tính theo đơn vị nghìn đồng, lấy phần dư khi chia cho ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $N$.
• $N-1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên $a$, $b$, $x$ mô tả một con đường nối $a$ và $b$. Nếu $x=0$ thì con đường là hai chiều; nếu $x=1$ thì chỉ được phép đi theo hướng $a\to b$.
• Dòng tiếp theo chứa số nguyên $K$.
• Dòng cuối chứa $K$ số nguyên $s_1,s_2,\dots ,s_K$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất: tổng số tiền hối lộ tính theo đơn vị nghìn đồng, lấy phần dư khi chia cho ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^5$
• $1\le K\le {10}^5$
• $1\le a,b\le N$ và $a\ne b$ với mọi con đường
• $x\in \{0,1\}$
• $1\le s_i\le N$ với mọi $1\le i\le K$

Ví dụ