Chiếc hộp bí mật

Một hoán vị $p$ là dãy gồm $n$ số nguyên dương phân biệt, mỗi số nằm trong đoạn từ $1$ đến $n$. Ví dụ $[3,4,1,2]$, $[1]$, $[1,2]$ là các hoán vị, còn $[0]$, $[1,2,1]$, $[2,3]$ thì không.

Bạn cần mở một chiếc hộp bị khoá bằng một mã bí mật, chính là một hoán vị $p$ có độ dài $n$. Bạn không biết hoán vị này, chỉ biết dãy $q$ gồm các giá trị lớn nhất của các tiền tố của $p$:

• $q_1=p_1$
• $q_2=max(p_1,p_2)$
• $q_3=max(p_1,p_2,p_3)$
• $\dots$
• $q_n=max(p_1,p_2,\dots ,p_n)$

Hãy dựng một hoán vị $p$ bất kỳ sao cho dãy giá trị lớn nhất tiền tố của nó đúng bằng dãy $q$ đã cho, hoặc cho biết không tồn tại hoán vị nào như vậy.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $t$ , số lượng test.
• Với mỗi test:
  • Dòng đầu chứa số nguyên $n$ , độ dài hoán vị.
  • Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $q_1,q_2,\dots ,q_n$ . Bảo đảm $q_i\le q_{i+1}$ với mọi $1\le i<n$.

Dữ liệu ra

Với mỗi test, in ra:

• $-1$ nếu không tồn tại hoán vị $p$ phù hợp.
• Ngược lại, in ra $n$ số nguyên phân biệt $p_1,p_2,\dots ,p_n$ ($1\le p_i\le n$). Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án nào.

Ràng buộc

• $1\le t\le {10}^4$
• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le q_i\le n$ và $q_i\le q_{i+1}$
• Tổng tất cả các giá trị $n$ trên mọi test không vượt quá ${10}^5$.

Ví dụ